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2021年国家电网校园招聘电气类考点:正弦电磁场

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原标题: 2021年国家电网校园招聘电气类考点:正弦电磁场

正弦电磁场

1 与电路和信号分析类似,为了便于分析,我们可以把一般随时间变化的时变电磁场,用傅立叶变换分解为许多不同时间频率的正弦电磁场(简谐场,也称时谐电磁场)的叠加。

2 时谐电磁场中场量的瞬时表示式:

以余弦函数为基准(工程界惯例。少数也有用正弦函数的),以电场强度矢量为例

注意场量与时间变量的关系非常简单和确定,这是引入复矢量的前提。

3时谐电磁场中场量的复数表示式

上式可以也表示为

称为电场强度的复矢量。同样时谐电磁场的其它场量也可以有类似的表示式,如

上面的表示式建立了时谐电磁场场量的瞬时表示式与复数表示式之间的联系。

4 Maxwell方程的复数形式

以电场旋度方程为例,代入相应场量的复数表示式,可得

、可与交换次序,得

复数相等与其实部及虚部分别相等是等效的,故可以去掉上式两边的,接着可以消去,得到

上面的方程里已经没有时间变量了,因此方程得到了简化。从形式上讲,只有把微分算子用代替,就可以把时谐电磁场场量之间的线性关系,转换为等效的复矢量关系。如复数形式的Maxwell方程

微分形式 积分形式

线性、各向同性媒质中,有

5 边界条件的复数形式:边界条件由于不含有时间导数,故复矢量形式的边界条件与瞬时表示式形式的边界条件在形式上完全一样。

6 波动方程的复矢量形式:因为,故因此矢量位复数形式的波动方程是

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